小学二年级奥数教程第14讲：列表法解应用题
小学二年级奥数教程第14讲：列表法解应用题
有些应用题单纯地用某种方法解答往往比较复杂，步骤也比较多．当我们遇到比较复杂的问题，除了用前面讲到的画图法、倒推法外，还可以采用列表法进行解答．
例1、 晚上小胖在灯下做作业，突然停电了，小胖去拉了2下开关．妈妈回来了，在小胖房间里又拉了3下开关．请你想一想，如果这时来电了，灯是亮着的还是不亮着的?
解我们可以通过列表来解决这个问题：
拉的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
灯 | 不亮 | 亮 | 不亮 | 亮 | 不亮 | … |
从上面的表中可以发现，拉的次数是单数时，灯是不亮的；拉的次数是双数时，灯是亮的．因为一共拉了2+3=5(次)，所以灯是不亮的．
答：由于灯原来是亮的，所以拉了5次后，来电时灯应该是不亮的．
随堂练习1 晚上奶奶家突然停电了，小胖去拉了2下开关．调皮的表弟在小胖房间里又拉了4下开关．请你想一想，如果这时来电了，灯是亮着的还是不亮着的?
例2、 用数字1，2，3可以组成多少个没有重复数拿南三位数?其中最大的那个是多少?最小的那个又是多少?
解我们可以通过列表排列的方法找到答案：
百位 | 十位 | 个位 |
1 | 2 | 3 |
1 | 3 | 2 |
2 | 1 | 3 |
2 | 3 | 1 |
3 | 1 | 2 |
3 | 2 | 1 |
答：这3个数字可以组成6个没有重复数字的三位数，其中最大的三位数是321，最小的三位数是123．
随堂练习2 用2、5、6可以组成几个没有重复数字的三位数，其中最大数和最小数的和是多少?
例3、丽丽有一件夹克衫和一件薄绒衫，还有三条不同颜色的裤子：黑裤子、红裤子、白裤子．她想穿一套衣服去奶奶家，可以有几种不同的穿法?
解根据题目，我们可以把丽丽穿衣搭配的方法列成表格来分析：
穿法 | 上衣 | 裤子 |
1 | 夹克衫 | 黑裤子 |
2 | 红裤子 | |
3 | 白裤子 | |
4 | 薄绒衫 | 黑裤子 |
5 | 红裤子 | |
6 | 白裤子 |
答：丽丽可以有6种不同的穿祛。
随堂练习3 欢欢有3件不同颜色的上衣(白色、黑色、灰色)，4条不同颜色的裤子(蓝色、褐色、黄色、绿色)，他要穿一套衣服去上学，可以怎么穿呢?
例4、小明今年18岁，妈妈的年龄比小明的2倍大’若，爷爷的年龄比妈妈的2倍大1岁，三个人一共多少岁?
解根据题意列表：
小明 | 18 |
妈妈 | 18×2+1=37 |
爷爷 | 37×2+1=75 |
三个人的年龄和为：18+ 37+75=130(岁)·
答：三个人一共130岁。
随堂练习4 书架有上、中、下三层，上层有书28本，比中层多6本，比下层少6本，这个书架上一共有几本书?
例5、 明明的爸爸和妈妈两人的年龄和是99岁，爸爸比妈妈大9岁，而且爸爸的年龄数的两个数字交换位置后，恰好是妈妈的年龄数，请你算一算明明的爸爸妈妈各是多少岁?
解根据题意列表：
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┃ 爸爸的年龄 ┃ 81 ┃ 72 ┃ 63 ┃ 54 ┃
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┃ 妈妈的年龄 ┃ 18 ┃ 27 ┃ 36 ┃ 45 ┃
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┃ 年龄差 ┃ 63 ┃ 45 ┃ 27 ┃ 9 ┃
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答：爸爸的年龄是54岁，妈妈的年龄是45岁．
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