小学二年级奥数教程第3讲:用乘除法关系求未知数

小学二年级奥数教程第3讲:用乘除法关系求未知数

同学们，前面我们讲了用加减法关系来求未知数，今天我们来学习用乘除法关系来求未知数

乘法各部分间的关系是：

积=被乘数×乘数（因数×因数）

一个因数=积÷另一个因数

除法各部分间的关系是：

商=被除数÷除数，

除数=被除数÷商，

被除数=除数×商。

应用乘除法各部分间的关系，可以验算乘除法是否正确，也可以求乘除法算式中的未知数。

怎样才能正确、迅速地求出未知数x呢？我们可以采用“一看，二想，三求，四验”的方法来求未知数x。

一看：看题目中的未知数x是什么数；

二想：就是想一想根据哪一种关系式，就要运用已学过的乘除法各部分之间的关系，求出题目中的未知数x；

三求：由想到的要运用的关系式来计算出x 的值；

四验：就是把求出的x值代入原来的式子，算一算等号两边是否相等。

例1  求x×5=40中的未知数x。

解 x代表的是因数，我们可以根据“一个因数=积÷另一个因数”，来求未知数x。

x×15=40

   x=40÷5

   x=8

随堂练习 求未知数x

     x×8=56                     4×x=28

例2    7乘以什么数得63？

解 这是一道含有未知数x的文字题，首先要设要求的数为x，然后利用乘法各部分之间的关系，求出未知数x。

设：要求的数为x

7×x=63

   x=63÷7

   x=9.

随堂练习 什么数乘以9得72？

例3 求未知数x

（1）x÷8=5                 （2）54÷x=9

解（1）式中的x代表被除数，可以根据“被除数=除数×商”来求解；（2）式中的x代表除数，可以根据“除数=被除数÷商”来求x。

（1）x÷8=5                 （2）54÷x=9

        x=5×8                       x=54÷9

        x=40.                         x=6.

随堂练习  求未知数x

（1）x÷6=8           （2）24÷x=4

例4  56除以一个数得7，这个数是多少？

解 第一步先用x表示未知数：设要求的数为x，第二步再想所求的数在除法中是什么数，这道题中的x所表示的是除数。

  设：要求的数为x

56÷x=7

    x=56÷7

    x=8.

随堂练习  一个数除以5得8，这个数是多少？

例5 妈妈买来6只鸭梨，又买来12只苹果，买来的苹果是生梨的几倍？

解 把要求的“买来的苹果是鸭梨的几倍”设为未知数x，根据“鸭梨的只数×倍数=苹果的只数”这个等量关系，列出含有未知数x的等式。

设：买来的苹果是鸭梨的x倍.

6×x=12

   x=12÷6

   x=2

答：买来的苹果是鸭梨的2倍.

随堂练习  假日小队活动，女同学去了12人，是男同学去的人数的3倍，男同学去了多少人？

例6 同学们参加体育比赛，有18人参加跳长绳，是跳短绳人数的3倍，跳短绳的有多少人？

解 我们把“跳短绳的有多少人”设为未知数x，根据“跳长绳的人数÷跳短绳的人数=3”这个等量关系式，列出含有x的等式。

  设：跳短绳的人数为x

      18÷x=3

          x=18÷3

          x=6

   答：跳短绳的有6人。

随堂练习 停车场里停放的小汽车数量是大客车的7倍，大客车有6辆，小汽车有多少辆？