小学二年级奥数教程第2讲:用加减法关系求未知数

小学二年级奥数教程第2讲:用加减法关系求未知数

前面我们学习了加减法中的简便运算，今天我们来学习用加减法关系求未知数

加法各部分之间的关系：

和=加数+加数，一个加数=和-另一个加数.

减法各部分之间的关系：

差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差.

应用加减法各部分之间的关系，可以验算加减法是否正确，也可以求加减法算式中的未知数。

在列含有未知数x的等式解答文字题和应用题时，第一步设所求的未知数为x；第二步按照题意列出含有未知数x的等式；第三步解出未知数是多少，要注意的是求出的x所代表的数不写单位名称；最后再写出答案。

例1、求x+15=40中的未知数x.

解 分析：x代表的是加数，我们可以根据“一个加数=和-另一个加数”来求未知数。

x+15=40

x=40-15

x=25

随堂练习：求未知数x： 

(1) x+38=51.  (2) 45+x=62

例2、27加上什么数得70？

解 这是一道含有未知数的x的文字题，首先要设要求的数为x，然后利用加法各部分之间的关系，求出未知数x.

设要求的数为x.则

27+x=70

x=70-27

x=43 

随堂练习：什么数加上49得71？

例3、求未知数x。

解 (1)式中x代表被减数，可以根据“被减数=减数+差”来求x；

    (2) 式中x代表减数，可以根据“减数=被减数-差”来求x；

    (1) x-48=35.      (2) 135-x=98

     x=35+48              x=135-98

     x=83                 x=37.

随堂练习：求未知数x .

(1) x-29=43.      (2) 64-x=48

例4、80减去一个数得49，这个数是多少？

解 第一步先用x表示未知数：设要求的数为x，第二步：再想所求的未知数字减法中是什么数，这道题中的x所表示的是减数。

设：要求的数为x.

80-x=49

x=80-49

x=31

随堂练习：一个数减去42得33，这个数是多少？

例5、牧场养的肉牛比奶牛多16头，肉牛有94头，奶牛有多少头？

解：把要求的“奶牛有多少头”设为未知数x，根据“奶牛的头数+肉牛比奶牛多的头数=肉牛的头数”这个等量关系式，列出含有未知数x的等式。

 设：奶牛有x头。

  x+16=94

x=94-16

x=78

答：奶牛有78头

随堂练习：丁丁买了一支一支钢笔和一支圆珠笔一共花了22元，一支钢笔是15元，那么一支圆珠笔是多少元?

例6、学校买了一些粉笔，用去28盒，还剩42盒，学校一共买了多少盒粉笔？

解 我们把“学校买来多少盒粉笔”设为未知数x，根据“买来的盒数-用去的盒数=剩下的盒数”这个等量关系式，列出含有未知数x的等式。

设：学校一共买了x盒粉笔

x-28=42

  x=42+28

  x=70

答：学校一共买了70盒粉笔

随堂练习：班级里一共有50本故事书，同学们借了几本后，还剩23本，同学们借走了几本书？